Repaso ( ejercicios recomendados para alumnos/as que no han superado el 1º trimestre)

Ejercicios de repaso:
http://www.mediafire.com/?k17zf0b97h683c4

http://www.mediafire.com/?uppatmyhkvnmh7e

Adivinanza 2

TRES AMIGOS EN EL BAR

Os voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:
Van tres amigos a tomarse un refresco. Después de tomarlo, al pedir la cuenta, es donde viene el lío:
- Amigos : Camarero, nos trae la cuenta, por favor.
- Camarero: Son 300 pesetas, caballeros.
Y cada uno de ellos pone 100 pesetas.
Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:
- Jefe : No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 ptas.

El camarero se da cuenta que si devuelve las 50 ptas. puede haber problema para repartirlas y decide lo siguiente:
- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 ptas. y les devuelvo 30, diez para cada uno.
Les devuelve a cada uno 10 ptas.
Ahora es cuando viene el follón. Si cada uno puso 100 ptas. y le devuelven 10 ptas, realmente puso cada uno de ellos 90 ptas.
90 x 3 = 270 ptas. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290 ptas.......

¿ DÓNDE ESTÁN LAS OTRAS 10 PESETAS ?

Pista 1: ¿Y si hubiera un error en las cuentas?
Pista 2: Si el camarero le devuelve 10 pesetas a cada uno, el gasto de cada uno es de 90 pesetas. ¿Qué gasto hay dentro de esas 90 pesetas?

Enviado por: Belén Gázquez Rodríguez.

Burradas en exámenes.

PROBLEMA

Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella.

¿Donde está el padre?

Demostración:
El niño tiene hoy X años y su madre tiene hoy Y años. Sabemos que la madre es 21 años mayor que el hijo. Entonces:

X + 21 = Y

Sabemos que en 6 años el niño será 5 veces menor que su madre. Por lo que podemos deducir la siguiente ecuación:

5 * (X+6 )= Y + 6

Reemplazamos Y por X + 21 y procedemos a despejar:

5 * (X+6) = X + 21 + 6
5X + 30 = X + 27 + 5X - X = 27 - 30
4 X = - 3
X = -3/4

El niño tiene hoy -3/4 de año; tomando un año como 12 meses, -3/4 es igual a -9 meses.

Matemáticamente hemos logrado demostrar que a la madre, en este momento, se la están ... ejem.... ya se lo imaginan no?

Resultado:
El padre está +/- sobre la madre.





 Enviado por: Luz María Ruíz Rodríguez.

Ganadores Trabajos 1

Ganadora: María Victoria Fernández Muñoz.
Trabajo: Las matemáticas existen con ayuda de Pitágoras.

Las Matemáticas Existen con ayuda de Pitágoras



2ª Posición: Miriam Ramírez Moreno.
Trabajo: El binomio de Newton.

Binomio de Newton


3ª Posición: Elena Reche.
Trabajo: Curiosidades.

matemáticas




Felicidades a las ganadoras.

Adivinanza 1

Supongamos que existe una isla donde los habitantes se dividen en dos tipos: "caballeros" y "escuderos". Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos mienten siempre.

Supongamos que vamos a la isla y nos encontramos a tres habitantes A,B y C. Le preguamos a A si es escudero o caballero pero responde tan confusamente que no podemos enterarnos. Le pregunamos a B: "¿Qué ha dicho A?" y B responde: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese instante C dice: "¡No creas a B, está mintiendo!"

La pregunta es, ¿Qué son B y C?

Pista 1: Pensad que sucedería si C fuese Escudero o si fuese Cabellero.

-------------------------------------------------------------------------------------

Teneis que decir si B es caballero o escudero y lo mismo con C y acordaros de que teneis que dar la explicación si no, no cuenta.

Recordatorio

Este post está creado para recordaros que este domingo 20 de Noviembre a las 23:59 se acaba el plazo para la entrega de los trabajos para subir nota.

¿Qué es la cinta de Moebius?

Quiero proponeros un ejercicio. Coged una bola y pasad un dedo por encima hasta que le deis la vuelta, solo podeis tocar la cara exterior pero no la interior, es decir, hagais como hagais la circunferencia que la rodea solo tocareis la parte exterior.

¿Os imaginais una superficie en el que sin levantar el dedo pudierais tocar la cara exterior e interior?

Una hoja de papel, por ejemplo, decimos que tiene dos caras porque para pasar "de un lado al otro" debemos cruzar su borde. Pues lo que le pasa a la banda de Moebius es que no tiene dos caras sino sólo una. Para comprobarlo coge una nueva banda de Moebius en la que habrás pintado un punto de color rojo en cualquier sitio de la misma y, en lo que parece ser la otra cara, otro punto de color azul. Se trata de ver si puedo hacer un recorrido por la banda, que vaya del punto rojo al azul, pero sin cruzar el borde. Si avanzas desde el punto rojo avanzas con el dedo a lo largo de la cinta, podrás ver que, al cabo de un cierto tiempo, llegas al punto azul. ¡Y no te ha hecho falta pasar por el borde!


Para que a alguien se le ocurriera conseguir una superficie en la que "los dos lados" estén comunicados, de modo que para pasar "de un lado a otro" no haya que cruzar ningún borde, a pesar de que es tan sencillo, cuando se conoce, hubo que esperar al siglo XIX y a A. F. Moebius que fue quién la descubrió, y por eso lleva su nombre.

Aquí os dejo un video de como crear una banda de Moebius, en el video hace dos y las enlaza pero solo hace falta una tira y girar 180º uno de los lados, probadlos y os sorprendereis.

Propuestas de exámenes

Propuesta de examen tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas
http://www.mediafire.com/?z0joy1btte42rhd

Solucionario 4º ESO

Ejercicios resueltos de logarítmos:
http://www.mediafire.com/?dilcajmk5rii915

Exámenes realizados

Tema 1 y 2:
http://www.mediafire.com/?fo4amv9paz372rv

Tema 3:
http://www.mediafire.com/?ckqde8wbbvjg628

Global 1º trimestre:http://www.mediafire.com/?ojjumudai72g2u4

Un matemático con lios de faldas: Évariste Galois

NACIDO EN 1811, de pequeño Évariste Galois vivió en la ciudad de Bourg-la-Reine en Francia, donde su padre era alcalde liberal y republicano. Su madre, una mujer preparada y excéntrica, se hizo cargo de su educación inicial. Desde sus primeros años de escuela, Galois descubrió su fascinación por las matemáticas. En esta disciplina resolvía sin dificultad los problemas por caminos directos y originales. Este proceso lo confrontaba con sus profesores, incapaces de entender las ideas de Galois. Muchos lo consideraban arrogante e insolente.

También tuvo conflictos en la escuela porque descuidaba las demás materias, ya que su tiempo lo dedicaba a devorar libros de matemáticas mucho más avanzados de lo que correspondía a su edad. Por esta razón estuvo a punto de reprobar el año en varias ocasiones.

Quiso entrar, demasiado joven, a la famosa Escuela Politécnica en París, máximo centro francés de las matemáticas y la ciencia en ese tiempo, pero fue rechazado en el examen de admisión. Culpó por ello a sus examinadores y al sistema, y seguramente tuvo razón. Siguió estudiando pero se concentró siempre en sus propias ideas y hallazgos. En 1829 escribió un artículo que contenía descubrimientos fundamentales para la teoría de ecuaciones y se lo envío a Cauchy, un destacado matemático de la época. Cauchy prometió estudiarlo y, si le parecía bueno, enviarlo a la Academia de Ciencias, lo cual hubiera significado una magnífica oportunidad para Galois. Desafortunadamente, Cauchy no cumplió su promesa: argumentó que se le había olvidado e, incluso, que había perdido el artículo. Este hecho acrecentó la desilusión de Galois y sus sentimientos negativos hacia la comunidad académica.

Como alcalde de la ciudad, el padre de Galois ejerció siempre una política anticlerical, defendiendo a la gente de los abusos de muchos sacerdotes con lo que se hizo de muchos enemigos. Después de unas turbulentas elecciones en 1827, un sacerdote desencadenó una fuerte campaña contra el alcalde, quien terminó suicidándose en un cuarto de hotel. El joven genio se sumergió aún más en su aislado mundo matemático y al poco tiempo decidió intentar de nuevo ingresar a la Escuela Politécnica. Durante la parte oral del examen, Galois descubrió un error en los argumentos de su examinador; discutieron, y después de un rato, la cerrazón y arrogancia del profesor hicieron que Galois perdiera la cabeza y le arrojara un borrador, dando en el blanco. Sobra decir que fue rechazado de nuevo.

Un joven revolucionario

Después de perder definitivamente la oportunidad de ingresar en la Escuela Politécnica, Galois se conformó con la Escuela de Maestros, una institución menor para sus pretensiones y talento. Allí su desempeño fue bueno en física y matemáticas, regular en las demás asignaturas. Algunos maestros reconocieron su formidable talento matemático, otros decían que su forma de expresar sus argumentos era oscura e intrincada y otros más afirmaban que alguien tan malo para la literatura no podía ser bueno en nada.

Paralelamente a sus estudios, Galois siguió trabajando por su cuenta y escribió tres artículos en los que desarrollaba ideas matemáticas revolucionarias relacionadas con la teoría de ecuaciones algebraicas. Envió estos trabajos a la Academia de Ciencias para un concurso llamado el Gran Premio. No hay duda de que hubiera ganado, pero nuevamente la mala suerte se interpuso en el camino: el entonces secretario de la Academia, Joseph Fourier, un famoso matemático, decidió llevarse a casa los trabajos de Galois para revisarlos con calma, pero murió antes de terminar y los artículos se extraviaron.

Totalmente desilusionado por las injusticias y el desinterés de que había sido objeto —debidos en su opinión a la aduladora mediocridad institucional—, a los 19 años, Galois decidió involucrarse en la política revolucionaria que vivía Francia. Escribió un artículo en una gaceta, criticando la apatía del director y de los estudiantes de su escuela, después de lo cual fue expulsado. Todavía hizo un último intento por obtener el reconocimiento de los matemáticos de vanguardia de la época: redactó una memoria que contenía sus resultados sobre la solución de ecuaciones y la envío a la Academia de Ciencias. En esta ocasión el juez fue otro destacado matemático y físico, llamado Poisson, quien leyó superficialmente el manuscrito y dijo solamente "es incomprensible". Esta fue la gota que derramó el vaso y Galois, desesperado y desilusionado, decidió dedicarse de lleno a la política. Se alistó en la Unidad de Artillería y dedicó gran esfuerzo a la causa revolucionaria. Fue etiquetado como un republicano radical y encarcelado en dos ocasiones. La primera, porque durante una reunión pública hizo un brindis en el que amenazaba y se burlaba del rey. Pudo salir de prisión después de que algunos compañeros y maestros abogaron por él. Su libertad duró menos de un mes, ya que se acercaba la celebración de la Toma de la Bastilla el 14 de julio y fue nuevamente encarcelado, simplemente por ser considerado peligroso. En la cárcel se entretenía con las matemáticas. Esta vez permaneció preso seis meses, durante los cuales fue continuamente acosado y objeto de burlas pues los demás reos lo consideraban un ser extraño que no tomaba alcohol y no participaba en ninguna actividad.

Duelo a muerte

Galois salió de la cárcel el 25 de mayo de 1832. No se sabe exactamente qué ocurrió durante los siguientes cuatro días, pero al parecer algunos enemigos políticos le tendieron una trampa para obligarlo a defender el honor de una mujer que había sido su amante. El 30 de mayo de 1832 Galois se enfrentaría a su adversario en un duelo a 25 pasos con arma de fuego. Como sospechaba que iba a morir en este duelo, la noche anterior se dedicó asiduamente a escribir todas sus ideas matemáticas en la forma más completa que pudo. En el escrito se nota su desesperación por la falta de tiempo. Le dio este material a un amigo para que se lo hiciera llegar a algún matemático reconocido como Jacobi o Gauss. Además, escribió unas cartas en las que señalaba el absurdo de morir por culpa de una mujerzuela y por una causa que no fuera su país. El duelo se llevó a cabo en la madrugada. Galois fue atravesado en el abdomen por una bala; quedó tirado en el piso hasta que pasó por ahí un campesino y avisó para que lo llevaran a un hospital. El joven matemático murió al día siguiente, poco antes de cumplir 21 años. Galois aportó ideas matemáticas fundamentales, desarrolló técnicas imaginativas y encontró soluciones originales; pero no hubo quien las escuchara, eran muy avanzadas para su tiempo. Sus procedimientos eran demasiado "modernos" y sus desarrollos muy densos, por lo que resultaba muy difícil seguir paso a paso sus razonamientos; tuvieron que transcurrir 14 años después de su muerte para que sus trascendentes trabajos comenzaran a ser "descubiertos" por los matemáticos. De haber vivido más tiempo, es muy posible que Galois hubiera acelerado considerablemente el desarrollo de la matemática moderna. Él poseía una de las mentes más brillantes que han existido; de esas que se dan cada muchos siglos.

Galois nunca fue reconocido en vida, pero su legado impactó definitivamente las matemáticas que le siguieron, hasta nuestros días.

Precursor de las matemáticas modernas

La herencia matemática de Évariste Galois está contenida en apenas 60 páginas. Sólo quien tiene estudios avanzados en esta materia puede entender plenamente sus teoremas y resultados. La parte medular de sus hallazgos se relaciona con la solución de ecuaciones. En secundaria y preparatoria aprendemos a resolver ecuaciones de primero y segundo grados con una incógnita, y un poco más adelante se estudian las de tercero y cuarto grados. Esta manera de resolver ecuaciones mediante fórmulas, es decir, mediante un número finito de operaciones de suma, resta, multiplicación, división y extracción de raíces, se conoce desde el siglo XVI. A partir de entonces los matemáticos se dieron a la tarea de encontrar soluciones para la ecuación general de quinto grado y de grados superiores, fracasando una y otra vez.
No fue sino hasta los comienzos del siglo XIX que Galois y Abel, un matemático sueco que también murió muy joven, mostraron que es imposible la solución general de las ecuaciones de quinto grado o mayores mediante un número finito de operaciones. Galois estableció, además, las condiciones necesarias y suficientes para que cualquier ecuación tenga soluciones. Pero lo verdaderamente importante de la obra de Galois no es el resultado en sí, sino los métodos utilizados: se valió de lo que se conoce como teoría de grupos, la cual desarrolló y perfeccionó para poder lograr sus objetivos. Estos métodos resultaron tener gran alcance en otras áreas de las matemáticas y de las ciencias exactas en general, y hasta nuestros días se utilizan en lo que hoy conocemos como Teoría de Galois.


Para contestar:

¿Qué haríais vosotros si supierais que teneis una teoría y vais a morir al dia siguiente?

Exámenes realizados

Tema 1:
http://www.mediafire.com/?6j4qhm80xvj4axm

Tema 2:
http://www.mediafire.com/?592oopzdg974x9z

Tema 3:
http://www.mediafire.com/?phsx529xbx0ibx1

Examen global 1º trimestre:( temas 1, 2, 3 y 4)
http://www.mediafire.com/?9lwxcib62pz2wto

Tema 6:
http://www.mediafire.com/?6d4iifi6faxiei9

Tema 7 y 8:
http://www.mediafire.com/?9d39gcwsgdtghdd

Tema 9:
http://www.mediafire.com/?qg427cu3xn8z222

Examen global 2º trimestre:
http://www.mediafire.com/?ynco3o9lzfvkgc8

Exámenes realizados

Exámen T.1:
http://www.mediafire.com/?y9nxdy9a0d6xpa2

Examen T.2
http://www.mediafire.com/?wcegyax41yydasx

Examen T.3
http://www.mediafire.com/?oagovur4bix9mbl

Examen global 1º trimestre
http://www.mediafire.com/?bdpshzwv4j9bgj7


Examen del tema de logarítmos:
http://www.mediafire.com/?ldds3k2xxq51zme

Examen de funciones:
http://www.mediafire.com/?y53432le2bwaifh

Examen tema de límites
http://www.mediafire.com/?316mu798f4nlty6

Examen global del 2º trimestre:
http://www.mediafire.com/?d1tu7gj9trcfo4a

Propuestas de exámenes

Propuesta de exámen tema 1 y soluciones:
http://www.mediafire.com/?18s4ddah1artk7v

Propuesta de exámen tema 2 y soluciones:
http://www.mediafire.com/?vqm1437wv0ru179

Propuesta de exámen tema 3 y soluciones
http://www.mediafire.com/?5dwg35l44ss3io4

Exámenes realizados

Tema 1:
http://www.mediafire.com/?l1he9lh1lda0lqc

Tema 2 ( Primera Parte): Polinomios, fracciones algebraicas y ecuaciones
http://www.mediafire.com/?25hr3ctcfnamxf1

Tema 2 (Segunda Parte):
http://www.mediafire.com/?22njlocstlnoj2d

Examen global ( Temas 1, 2 y parte del 3):
http://www.mediafire.com/?doj6us78v5kbc88

Examen 1 del segundo trimestre:
http://www.mediafire.com/?a5ge46fl3dkscaw

Examen 2 del segundo trimestre:
http://www.mediafire.com/?fkikeh8cb6fg849

Examen de geometría:
http://www.mediafire.com/?z5q92o9y796i1lt

Examen global del 2º trimestre:
http://www.mediafire.com/?w6qfwsjahb1w8f5

Propuestas de exámenes

Propuesta Tema1:
http://www.mediafire.com/?2cbzdcth6zotb54

Propuesta Tema 2:
http://www.mediafire.com/?gct118p35sa11i4

Propuesta Tema 3:
http://www.mediafire.com/?37vsq3c3baof2u4

Propuesta Tema 7: 
http://www.mediafire.com/?toyubwq4bw65jls
http://www.mediafire.com/?l745yn3njvuqf9v

Solucionario 3º ESO

Tema 1:
http://www.mediafire.com/?hbdi96gu16wa2cd

Tema2:
http://www.mediafire.com/?3dwnf2mza51eemt

Tema 3:
http://www.mediafire.com/?h454vpdf6zpr3ot

Tema 4:
http://www.mediafire.com/?8abja97u3dbhkoc


Tema 5:
http://www.mediafire.com/?bo8cjy188g8n5kl

Tema 6:
http://www.mediafire.com/?fk0gyu8zbqqphf9

Tema 7:
http://www.mediafire.com/?61xh2s361b95415

Tema 8:
http://www.mediafire.com/?1dy5asubdq6l44i

Tema 9:
http://www.mediafire.com/?oa7hdgijb9pdp4c

Solucionario 1º bachillerato Sociales

Solucionario Tema 1:
http://www.mediafire.com/?3rzuuocltot6k35

Solucionario Tema2: Polinomios
http://www.mediafire.com/?d85b7sibtfhbb73

Tema 3: Ecuaciones y Sistemas
http://www.mediafire.com/?j1vvirarff95f4m

Tema 4: Logarítmos ( mirar solo los logarítmos)
http://www.mediafire.com/?6by5jfbspefdw72

La otra parte del tema 4: ( Ficha de ec logarítmicas, exponenciales y sistemas de ambos)

http://www.mediafire.com/?pv4em14hxqvueq1


Tema 6: Funciones
http://www.mediafire.com/?oct9555qskuujsq

Tema 8: Límites y continuidad
http://www.mediafire.com/?6ovgzx2m7pcnbrn

Tema 9: Funciones elementales
http://www.mediafire.com/?o4f62hwarrdrjej

Solucionario tema 10:
http://www.mediafire.com/?l6dso2osq3xm8je

Solucionario 1º bachillerato Ciencias

Solucionario Tema 1.
http://www.mediafire.com/?4a68h5kf2zl3igc

Solucionario Tema 2. Este es el del tema completo
http://www.mediafire.com/?8ft3acls4kec8i0

Solucionario tema 3: ( entero)
http://www.mediafire.com/?93z4rg933rq4ykg

Solucionario tema 4: (solucionario completo)
http://www.mediafire.com/?7pjmaqttmtqvrsm

Solucionario tema5:
http://www.mediafire.com/?q6gcoo3anxrg6oq

Solucionario tema 7:
http://www.mediafire.com/?k05e3j5jut1x1w4

Solucionario tema 8:
http://www.mediafire.com/view/?cr8ljlj3u3rnd7l

Solucionario tema 10:
http://www.mediafire.com/view/?b38fmkftsg7ia86

Solucionario tema 11:
http://www.mediafire.com/view/?kuuqdvc0mj59724

Pregunta sobre el blog

La encuesta es anónima

¿Matemáticas en la Alhambra?

Seguramente direis en donde se encuentran las matemáticas es en los libros pero no es el caso de la Alhambra.

Si vais a visitarla o habeis visitado la Alhambra podreis comprobar que todo ella está adornada con una gran cantidad de objetos simétricos y lo que de verdad les gustaba era la creación de mosaicos para el embellecimiento de ésta.

Podreis decir que ya lo sabíais pero seguro que no sabeis que la Alhambra tiene su propio teorema matemático que dice así:

Teorema de la Alhambra:

Solo en la Alhambra de Granada podemos encontrar cada uno de los 12 grupos cristalográficos diferentes.


Hay que tener en cuenta que en la actualidad hay más lugares que lo cumplen pero se han creado ya con esa finalidad, asi que la Alhambra es el único monumento que lo ha cumplido desde su creación. Sería muy complicado en estos momentos explicaros que es un grupo cristalográfico pero os lo pondré más adelante.

Os dejo aquí una presentación con algunos de los mosaicos de la Alhambra y como se construyen. Espero que os guste.

Camisetas con mosaicos

View more presentations from manoloo

¿Cómo debeis utilizar el blog?

Como ya dije en el blog encontrareis todas las relaciones de ejercicios, asi como apuntes y exámenes.

Debeis tener en cuenta lo siguiente, aquellas cosas que podais responder bajo comentario como juegos, adivinanzas,... lo teneis que comentar en el blog pero teniendo en cuenta que los comentarios van bajo moderación, es decir, que el comentario no se publicará hasta que acepte lo que hayais escrito.

Para los trabajos que os estoy enviando, en este caso el del número aureo, debeis enviarlo a la cuenta mjvzmamg@gmail.com, de donde serán corregidos y como ya sabeis los 5 mejores serán publicados en el blog.

El plazo máximo de entrega de trabajos es el domingo 20 de Noviembre.

Un saludo y buen fin de semana.

¿Cómo recordar el Teorema de Tales?

Teorema de Tales:

Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Esta es una canción que habla sobre este teorema. Espero que lo disfruteis.



 Aquí teneis una canción de les luthiers sobre geometría, el conocido teorema de Tales. ¿Quién dijo que no se podía hacer cosas divertidas con un teorema?

Aquí os dejo el video en youtube:

¿Para qué los números?

Os pongo el siguiente video para mostraros que hasta la más mínima tonteria matemática es útil, como puede ser una sucesión.

Lo que veis al principio es la sucesión de Fibonacci, en la que cada número de la sucesión es la suma de los dos anteriores, a excepción de los primeros por falta de números:

1 1 2 3 5 8 ...

Pues con esta sucesión y como lo veis en el vídeo están formadas las conchas marinas.

Lo siguiente que veis es la obtención del número aureo o número de oro y con esta distribución obtenemos como están formados los girasoles y para finalizar como con hexágonos regulares y hacer algo tan insignificante como girar 90º los lados podemos crear las alas de los insectos.

Espero que lo disfreteis.

¿Para qué sirve este blog?

Hola a todos/as:

Soy María Jesús Viúdez Zurano y voy a explicaros en qué consiste este blog.

Este blog va a estar dedicado  a qué podais estar informados en todo momento de como avanza el curso o que se ha realizado a lo largo del mismo. Para ello, voy a crear varios apartados en los que se incluyen apuntes, relaciones, soluciones, exámenes y curiosidades matemáticas, las cuales no podemos ver durante el curso por la falta de tiempo.

Me gustaría sobre todo que le prestarais especial atención a esta última parte ya que puede servirnos para crear debates y solucionar preguntas que soleis haceros como: ¿Y esto para que vale? ¿Me va a servir de algo en la vida?, pues con este blog, vereis algunas de las utilidades de las matemáticas y cual ha sido su desarrollo a lo largo de la historia ya que las matemáticas han sido algo que se ha inventado pero siempre con un propósito y eso es lo que quiero mostraros.

 Un saludo