Quiero proponeros un ejercicio. Coged una bola y pasad un dedo por encima hasta que le deis la vuelta, solo podeis tocar la cara exterior pero no la interior, es decir, hagais como hagais la circunferencia que la rodea solo tocareis la parte exterior.
¿Os imaginais una superficie en el que sin levantar el dedo pudierais tocar la cara exterior e interior?
Una hoja de papel, por ejemplo, decimos que tiene dos caras porque para pasar "de un lado al otro" debemos cruzar su borde. Pues lo que le pasa a la banda de Moebius es que no tiene dos caras sino sólo una. Para comprobarlo coge una nueva banda de Moebius en la que habrás pintado un punto de color rojo en cualquier sitio de la misma y, en lo que parece ser la otra cara, otro punto de color azul. Se trata de ver si puedo hacer un recorrido por la banda, que vaya del punto rojo al azul, pero sin cruzar el borde. Si avanzas desde el punto rojo avanzas con el dedo a lo largo de la cinta, podrás ver que, al cabo de un cierto tiempo, llegas al punto azul. ¡Y no te ha hecho falta pasar por el borde!
Para que a alguien se le ocurriera conseguir una superficie en la que "los dos lados" estén comunicados, de modo que para pasar "de un lado a otro" no haya que cruzar ningún borde, a pesar de que es tan sencillo, cuando se conoce, hubo que esperar al siglo XIX y a A. F. Moebius que fue quién la descubrió, y por eso lleva su nombre.
Aquí os dejo un video de como crear una banda de Moebius, en el video hace dos y las enlaza pero solo hace falta una tira y girar 180º uno de los lados, probadlos y os sorprendereis.
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